标题：Integrated Analytical Modeling and Numerical Simulation Framework for Design Optimization of Electromagnetic Soft Actuators

单位：孟菲斯大学

期刊：《actuators》

文章速览：

目标：优化电磁软执行器（ESA）结构，增强单位横截面输出力（C/CSA）。

方法：基于磁矢势（MVP）计算线圈磁长，提出基于混合整数非线性规划（MINLP）的优化框架。

结果：使用COMSOL模拟磁场和力，验证MVP方法的有效性和优化策略的可靠性。

研究背景

软体机器人由于其柔性、安全性及适应性在医疗、康复、辅助设备等领域具有广泛应用。

软体机器人的关键组成部分使ESA，具有紧凑的设计、更快的响应、更好的便携性和更高的控制精度，在可穿戴机器人领域受到重视。

研究对象

研究的 ESA 由两个线圈和嵌入其中的柔性永磁体组成。线圈和共享永磁体与软覆盖层以及柔软而有弹性的连杆集成一起，这种连杆允许线圈和铁芯之间的相对轴向位移，确保执行器的偏转。

核心问题

1. 最近的研究利用Biot-Savart定律来计算执行器中线圈的磁场，但它仅限于计算沿线圈中心轴的磁场，在模拟整个线圈表面的磁场和力时可能会引入不准确。

应对方案：采用更通用的MVP方法来计算线圈在任何任意点的磁场。

2. 以前的研究没有明确解决尺寸减小或力尺寸比最大化的问题，通过独立处理关键参数来优化执行器结构，忽略了它们的相互依赖性

应对方案：提出了一种基于混合整数非线性规划（MINLP）的非线性优化框架，优化了关键设计参数，明确考虑了参数之间的相互依赖性

MVP方法

采用MVP方法推导出单匝线圈任意位置的轴向磁场B_z(r,z)，并通过对单匝线圈的磁场在轴向方向的积分得到多匝线圈磁场B_coil。

 

 

通过电荷模型计算施加在永磁体上的力。

由于ESA结构对称，两个线圈产生的力方向相反，静止时总力为零，偏转时产生净力。

MINLP方法

目标函数：最大化C/CSA

设计变量：每层线圈匝数N_pl、永磁体直径d_m

约束条件：总导线长度L_actual，匝数与直径的上下限

COMSOL仿真验证

文章进行了 3D 和轴对称 2D 仿真。三维模拟提供了更清晰的场分布图，轴对称二维模拟提供了更准确的磁场和力数值结果。

2D 模型被网格划分为 500 K 三角形，为在仿真速度和精度之间平衡，磁体和线圈的最大尺寸设计为 0.05 mm，所有其他区域的最大尺寸为 0.3 mm。

 

多匝线圈由10层AWG34线组成，每层包含30匝，总共300匝。线圈的内半径为5毫米，外半径为6.6毫米，高度为4.8毫米。

 

通过对比MVP方法、COMSOL仿真、Biot-Savart定律的结果，验证MVP方法计算单匝线圈和多匝线圈磁场变化趋势的准确性。

 

在模型中引入圆柱形永磁体，磁铁的直径为 9.6 毫米，高度为 20 毫米，来研究电流回路产生的力。

 

通过对比MVP方法的计算结果和COSMOL仿真的结果，验证了力随次新变化位置曲线的一致性。

 

MINLP优化结果表明，N_pl=53，d_m=7.91mm，L_actual=8.66m，层数N_l=6，总匝数为318时，F/CSA达到最大5.74mN/mm²，COMSOL仿真得到的结果为5.71mN/mm² 。证实了优化方法的准确性和可靠性。