标题：A Deep Learning-Based Ultra-Fast Surrogate Model for AC Loss Estimation in Superconductors Using COMSOL

单位：格拉斯哥大学

期刊：《IEEE access》

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研究目标：解决传统有限元法（FEM）在模拟高温超导体（HTS）交流损耗时面临的计算量大、时间长的问题。

研究方法：使用 COMSOL Multiphysics 中的深度神经网络（DNN）构建代理模型。

结果：实现几乎实施预测的同时保持高精度，平均相对误差为2.63%，均方根误差（RMSE）为0.999。

背景

HTS由于其低损耗和高效率，在电力和交通领域具有巨大潜力。

交流损耗是影响HTS工作效率的重要因素。传统的FEM是模拟超导体交流损耗的常用方法，其精度高，但计算时间长，成本高，不适合进行实施预测。

通过在有限元仿真生成的数据集上训练人工神经网络，使用代理模型实时准确预测扭矩和电流，可以显着减少计算工作量。

COMSOL模型建立

研究使用COMSOL中建立二维模型，在超导带边缘划分更细的网格，基于H公式确定输入电流等基本物理参数。

 

HTS模型建立

文章只考虑了固定超导带尺寸，模型参数定义为：

为捕获超导体在不同电流密度下的非线性电场行为，其高度非线性词组率定义如下，其中n设置为21.

 

为描述磁场在各种力下的演化，模型的边界条件定义为。

 

波形前半周期的初始磁化损耗属于不稳定状态，可以通过较低的初始峰值观察到。

 

仿真模型瞬时损失结果图

 

因此，交流损耗只计算测量的后半周期，并将其数值乘以二。

数据集

DNN模型的输入参数为交流频率 和电流比 。的范围是5-500Hz，在0.2-0.8之间。

其中85%的数据集划分为训练集，15%的数据集被划分为测试集。

DNN代理模型

文章使用COMSOL内置的DNN模块构建代理模型。

网络结构包括两个隐藏层，每层12个神经元，激活函数为tanh。

使用Adam优化器和平均绝对误差（MAE）作为损失函数，学习率为0.0002。

内置 DNN 模型流程图

 

均方根误差（RMSE）和值用作损失函数，用于测量估计值和模拟值之间的均方偏差。

结果

与实际交流损耗相比，所开发的替代模型提供了良好的预测结果。

代理模型可以预测给定施加电流频率下相应的交流损耗值和电流强度比p。

预测结果RMSE的值为，值为0.9990.

实际损失与预测损失的比较

 

比较p=0.3，p=0.5 和p=0.8时的结果。

 

有限元模型与代用模型的交流电损耗比较

 

最终计算和分析导致用于验证的所有点的平均误差为2.63%。

 

在训练范围外，如频率500–600Hz，虽然边界精度略有下降，但仍保持较好预测趋势。表明模型的外推在边界附近是部分可靠的。

 

DNN 的预测损耗与实际损耗的比较

相比于XGBoost，DNN模型的RMSE更低，更高。随机森林模型在某些指标上略优于DNN，但DNN支持在线学习，更适合实时更新。