在有限元分析中，我们常常会遇到这样一种情况： 在模型无法收敛时，我们有时会尝试细化网格，期望计算结果能够趋于稳定。 然而，有时我们会发现，无论如何细化网格，在某些特定位置，如拐角处，细化网格的场都无法收敛，不会趋于稳定。 这种在有限元分析计算时，在某些方面表现出无限大特性的点，就称为奇异点。

优化的工艺控制可以在金制品的电镀修复中实现高度的成分均匀性。开发的多物理场方法为与金属保护相关的遗产保护提供了数字模拟，未来的工作应纳入实验验证并扩展到局部刷镀技术。

晶体轨道哈密顿布居（Crystal Orbital Hamilton Population，简称COHP）是一种广泛应用于固体化学和材料科学中的量子化学分析方法。它能够从密度泛函理论（DFT）等电子结构计算结果中，直接提取原子间成键、反成键和非成键相互作用的信息，并以能量分辨的方式可视化呈现。COHP的核心思想是将晶体轨道的哈密顿矩阵元素（H_μν）加权到态密度上，从而将带结构能量按化学键类型进行分区。1993年，Richard Dronskowski等人首次提出这一方法，随后通过LOBSTER等软件实现与平面波基组（如VASP）的兼容（pCOHP），使其成为分析间金属化合物、相变材料和磁性材料等复杂体系的强大工具。